Transmisión

TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO LINEAL

Palancas

    Una palanca es una máquina simple constituida por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro.

    Desde tiempos remotos, el ser humano aprendió a transformar su poca fuerza en otra mayor. Esto lo consiguió con el invento de las máquinas. Las primeras máquinas eran sencillos sistemas que facilitaron a hombres y mujeres sus labores; hoy son conocidos como máquinas simples. La rueda, la palanca, la polea, el tornillo, el plano inclinado y la la cuña son algunas máquinas simples. La palanca y el plano inclinado son las más simples de todas. Los científicos consideran las demás máquinas derivaciones y aplicaciones de estas dos.
    Los hombres primitivos gracias a su intuición se dieron cuenta de que las palancas, mecanismo usado en ondas, remos, etc., podían ayudarles a sacar mayor provecho de su fuerza muscular. Pero fueArquímides (287-212 a.C), un científico de la antigua Grecia, quien logró explicar el funcionamiento de la palanca. Ilustró su teoría con una frase muy famosa: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", dando por hecho que de tener una palanca suficientemente larga y resistente podría mover la Tierra con sus propias fuerzas.
Arquímides, basándose en dos principios, estableció las leyes de la palanca:
    Principio 1: "Si se tiene una palanca en cuyos extremos actúan pesos iguales, la palanca se equilibrará colocando el punto de apoyo en el medio de ella."

    Principio 2: "Un peso se puede descomponer en dos mitades actuando a igual distancia del punto medio de la palanca".

    En la palanca habrá un punto de aplicación de la fuerza (F) y un punto de aplicación de la resistencia (R) o peso a vencer. Para resolver una palanca en equilibrio empleamos la expresión llamada ley de la palanca:

F·d=R·r

    O también:    F1·d1=F2·d2    o    P·BP=R·BR
    Donde "d" es la distancia del punto de aplicación de la fuerza al punto de apoyo, y "r" la distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la resistencia.
Tipos de palancas: Según la posición relativa del punto de apoyo respecto de F y R tenemos tres tipos de palancas:
    Palancas de 1^er grado: Tienen el punto de apoyo entre la fuerza y la carga. Cuanto más lejos esté el punto de aplicación de la fuerza y cuanto más cerca esté la carga del fulcro menos fuerza hay que aplicar. Es nuestra idea intuitiva de palanca, algo que nos ayuda a mover una carga pesada. Con este tipo de palanca se puede ganar en Fuerza (palanca clásica) o perder en Fuerza (ganar en velocidad o distancia como es el caso de los remos de un bote).

                

    Palancas de 2º grado: Tienen el punto de apoyo en un extremo y la carga se ubica en la parte más cercana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la más lejana (la carga queda entre el punto de apoyo y la fuerza). Con esta palanca siempre se gana en Fuerza. De esta forma funciona una carretilla. Su utilidad es evidente, cuanto más cerca esté la carga del punto de apoyo (la rueda) más fácil es desplazarla.

                

    Palancas de 3^er grado: Tienen el punto de apoyo también en un extremo, pero la carga se ubica en la parte más lejana al punto de apoyo y la fuerza aplicada en la más cercana (la fuerza queda entre el punto de apoyo y la carga). Con esta palanca siempre se pierde en Fuerza al tener más distancia la carga que la Fuerza aplicada, por contra, la carga se desplaza más. De este tipo son las palancas que funcionan en las articulaciones de los brazos, al utilizar unas pinzas o al usar una caña de pescar, por ejemplo.

                

    Para terminar, diremos que el número de veces que se gana en Fuerza (y se pierde en distancia) se denomina ventaja mecánica (V.M.):    V.M. = R / F

Poleas

    Son ruedas provistas de un canal en su periferia para que sirva de guía a una cuerda, correa o cadena de la que recibe o a la que le da el movimiento.
    La polea simple o fija se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda por la que hacemos pasar una cuerda, la forma de trabajar es como una palanca de 1^er grado con sus brazos iguales. Con ella no se gana en Fuerza, pero se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de cargas al tirar hacia abajo en vez de para arriba, entre otros motivos porque nos podemos ayudar de nuestro propio peso para efectuar el esfuerzo. La fuerza que tenemos que hacer es igual al peso que tenemos que levantar (no hay ventaja mecánica):    F=R     

    

    El mecanismo llamado polea móvil es una polea que se mueve junto con la carga ya que ésta cuelga de aquella. En este caso, un extremo de la cuerda se ancla o fija (techo, pared,...) y se tira del extremo contrario. Esto hace que el peso se reparta por igual y que sólo tengamos que hacer la mitad de Fuerza. Además, para aprovechar también las ventajas de la polea fija, suele ir acoplada una polea fija justo a continuación de la móvil. Por ello, también se llama polea móvil al conjunto que consta de dos poleas, una fija y otra móvil, que tienen como finalidad reducir a la mitad el esfuerzo que tenemos que hacer para subir una carga. Eso sí, a cambio, debemos tirar el doble de longitud de la cuerda: Se gana dos veces en Fuerza, pero se pierde dos veces en distancia, es decir, la Ventaja Mecánica es 2:    F=R/2

    El polipasto o aparejo es un conjunto de poleas móviles y se pueden acoplar de dos formas:

    - Aparejo factorial o Polipasto del tipo I: Cuando tenemos poleas fijas y móviles (la mitad son fijas y la otra mitad móviles) acopladas unas a otras (la cuerda recorre polea móvil-fija-móvil-fija...), bien linealmente (móvil-fija-móvil-fija...) o bien agrupadas formando cuadernas (juntas las fijas en la cuaderna superior por un lado y juntas las móviles en la cuaderna inferior por otro, para ahorra espacio). Van por parejas y la carga cuelga de todas las móviles. En este caso, ganamos dos veces en Fuerza por cada polea móvil, teniéndose la fórmula final siguiente:    F = R / 2·n    (la ventaja mecánica es 2·n)

                

    - Aparejo potencial o Polipasto del tipo II: Cuando tenemos sólo una polea fija y las demás son móviles. Cada polea móvil cuelga de la anterior y la carga cuelga de la última móvil. En este caso, cada polea móvil hace la mitad de fuerza que la anterior y ésta la mitad que la que la precede y así sucesivamente. Así pues, la Ventaja Mecánica es mayor y su fórmula es:    F = R / 2ⁿ    (la ventaja mecánica es 2ⁿ)

TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO GIRATORIO

Ruedas de fricción
    La transmisión con ruedas de fricción se produce entre discos lisos en contacto por su periferia. Debido a la elevada presión entre las ruedas y al alto coeficiente de rozamiento se transmite el movimiento circular desde la rueda motriz o de entrada (la rueda principal, que se mueve mediante motor o manivela) a la rueda conducida o de salida (rueda que es arrastrada por la motriz gracias al rozamiento). El sentido de giro de la rueda conducida es contrario al de la motriz. Su principal inconveniente es que no pueden transmitir grandes potencias porque patinarían y, además, el desgaste hace que con el tiempo deje de transmitirse el movimiento correctamente.
    En el punto de contacto entre las dos ruedas la velocidad es la misma para ambas si consideramos que no hay deslizamiento, de aquí, se deduce la relación cinemática del movimiento entre dos ruedas, donde "d₁" y "d₂" son los diámetros de las ruedas (en cm) y "n₁" y "n₂" las velocidades de giro (en rpm):    n₁·d₁=·n₂·d₂

    De aquí se deduce fácilmente que la rueda pequeña girará más rápido (aunque con menos fuerza) y la grande girará más lenta (pero con más fuerza). Y en cuanto al tamaño y ubicación de las dos ruedas (motriz y conducida), éstas pueden estar dispuestas de tal forma que:
        a) La rueda pequeña mueva a la grande, obteniéndose un sistema reductor de velocidad (y multiplicador de fuerza).

        b) La rueda grande mueva a la pequeña, obteniéndose un sistema multiplicador de velocidad (y reductor de fuerza).

    En las transmisiones giratorias, el número de veces que una rueda (la pequeña) gira más rápido (y con menos fuerza) que la otra es llamado relación de transmisión (RT). Y en el caso de las ruedas de fricción se cumple:    RT=n₁/n₂    o    RT=d₂/d₁

Transmisión por poleas y correa
    Para transmitir el movimiento entre árboles (ejes) distantes se emplean poleas que se transmiten el movimiento una (polea motriz o de entrada) a la otra (polea conducida o de salida) mediante una correa (que puede ser plana, dentada, ranurada o trapezoidal).
    La transmisión por poleas y correa se realiza por fricción (la polea motriz le transmite el movimiento a la correa y en el otro lado la correa se lo transmite a la polea conducida) y el sentido de giro de la polea de salida es el mismo que el de la motriz. Si queremos transmitir grandes potencias con la correa lisa tenemos que utilizar varias en paralelo, sino patinarían. Para evitar deslizamientos se usan correas dentadas, y con estos elementos conseguimos transmitir grandes esfuerzos y una relación de transmisión exacta.

    Al igual que en las ruedas de fricción, la relación cinemática es:    n₁·d₁=·n₂·d₂    y la relación de transmisión:    RT=n₁/n₂    o    RT=d₂/d₁

    

    Y al igual que en el caso anterior podemos tener un sistema reductor (como en una lavadora y como en la mayoría de los casos) o un sistema multiplicador o, también, un simple sistema transmisor de movimiento de un punto a otro alejado (si las dos poleas son del mismo tamaño).

    Como la relación de transmisión (generalmente reducción de velocidad) que se consigue es muy pequeña, se suelen acoplar (unos a otros) varios sistemas de transmisión para conseguir una relación mayor. La forma de acoplarlos sería poner en el mismo eje de la polea grande de un sistema la polea pequeña del siguiente sistema; de esta forma girarán a la misma velocidad. A este sistema compuesto se le llama tren de poleas y los sistemas que lo componen reciben el nombre de escalonamientos (o vagones). Veamos un tren compuesto de poleas con tres escalonamientos:

    Al acoplarse entre sí, la

    En este caso, la Relación de Transmisión total que se consigue es:

RT = RT₁ · RT₂ · RT₃ = D_II/d_I · D_III/d_II · D_IV/d_III = n_I/n_II · n_II/n_III · n_III/n_IV

    Además, podemos hacer que los sentidos de giro de ambas ruedas sean opuestos, y esto se puede hacer mediante: poleas cruzadas, dobles poleas inversoras o poleas semicruzadas.

    Por último, decir que para que se mantenga en tensión la correa a veces se suelen usar tensores (rodillo tensor exterior, interior o múltiples rodillos) cuando la distancia entre ejes es relativamente grande:

Engranajes
    Para evitar el desgaste y la pérdida de energía provocada por el rozamiento en las ruedas de fricción se inventaron unas ruedas no lisas, con dientes, que se transmiten el movimiento por empuje (diente-diente) en vez de por fricción. Estas ruedas dentadas pueden transmitir grandes potencias con una relación de transmisión exacta.

    Eso sí, para que dos ruedas engranen (los dientes de un engranaje encajen en los huecos del otro) es necesario que ambos engranajes tengan el mismo módulo (m=dp/z) o, lo que es lo mismo, que los dientes (y huecos) de ambos tengan el mismo tamaño (mm/diente). Además, las ruedas giran en sentidos contrarios. Éste es uno de los sistemas de transmisión más empleados desde siempre.

    La relación cinemática entre dos ruedas dentadas con números de dientes z₁ y z₂ y velocidades de giro n₁ y n₂ (en rpm), así como su relación de transmisión, RT, se determina con las fórmulas:

n1·z1=·n2·z2

RT=n1/n2=z2/z1

    De esta forma, al igual que con el sistema de transmisión por poleas y correa, según los tamaños del engranaje motriz y conducido (al grande se le suele llamar corona y al pequeño piñón) podemos tenerun sistema multiplicador, un sistema reductor o un simple transmisor. Y, también, como la RT que se consigue es pequeña se suelen acoplar varios sistemas formando un tren de engranajes compuesto:

    Si, además, queremos que las ruedas motriz y de salida giren en el mismo sentido tendremos que poner en medio un tercer engranaje (que no influye a efectos de cálculo) que por girar al contrario que los otros dos se le llama engranaje loco:

    En cuanto a la posición de engrane podemos tener engranajes exteriores o interiores:
        Engranajes exteriores:

        Engranajes interiores: Como los engranajes planetarios o epicicloidales, que permiten hacer varias desmultiplicaciones con un solo juego de engranajes. Entre sus diversos usos destaca el diferencial de casi todos los coches de motor y cambio transversal; también es el engranaje común en las cajas de cambio automáticas con convertidor hidráulico de par. Está formado por cuatro elementos: planeta, satélites, portasatélites y corona.

            

    Y según la forma del engranaje pueden ser: Engranajes rectos, engranajes helicoidales o engranajes cónicos.

        Engranajes rectos:

            

        Engranajes helicoidales:

            

        Engranajes cónicos (a su vez pueden ser rectos, helicoidales o hipoides):

Engranajes Cónicos de dientes rectos:

            

            

Engranajes Cónicos Helicoidales:

Engranajes Cónicos Hipoides:

    Como vemos en las imágenes, el movimiento se puede transmitir entre ejes o árboles paralelos (engranajes rectos y helicoidales), entre árboles que se cortan (engranajes cónicos) y entre árboles que se cruzan perpendicularmente (tornillo sin fin-corona).

Tornillo sin fin y corona
    Consiste en un sistema formado por un engranaje (corona) acoplado a un tornillo sin fin (el filete del tornillo engrana con los dientes del engranaje). De esta forma, cuando el sin fin da una vuelta el filete avanza un paso y mueve solo un diente de la corona. Por ello, para que la corona dé una vuelta completa, el sin fin deberá dar tantas vueltas como dientes tenga dicha corona, consiguiéndose una gran reducción de velocidad:    RT = z    (veces que se reduce la velocidad)

    Debido a esta gran relación (reduce mucho la velocidad y aumenta mucho la fuerza) y a su disposición, el mecanismo no es reversible y sólo se puede usar con el sin fin como entrada y la corona como salida.

TRANSFORMACIÓN DEL MOVIMIENTO
Rueda-eje
    La rueda constituye el primer mecanismo de transformación usado por el hombre ya que el eje gira mientras la rueda se desplaza o avanza linealmente.

Tornillo-tuerca
    Este mecanismo consta de un tornillo y una tuerca que tienen como objeto transformar el movimiento circular en rectilíneo. Si hacemos girar el tornillo o la tuerca manteniendo la orientación del otro, uno gira y el otro avanza según la fórmula (por cada vuelta avanza un paso):

a=p·n

    Siendo "a" el avance del tornillo, "p" el paso del tornillo y "n" el número de vueltas.
  
    Esta gran reducción de la distancia hace que se multiplique su Fuerza en la misma proporción. Por ello, este mecanismo tiene muchas aplicaciones en desplazamientos lineales lentos (portales automáticos, prensas, tornillos de banco, carros de máquinas, etc.) ya que se basa en disminuir mucho la distancia para aumentar mucho la Fuerza.

Piñón-cremallera
    Un mecanismo piñón-cremallera está formado por una rueda dentada (piñón) que engrana con una barra también dentada. Es un mecanismo que transforma el movimiento circular del piñón en rectilíneo de la cremallera o viceversa.

            

    Este mecanismo tiene múltiples aplicaciones como la dirección de un automóvil (para transmitir el giro del volante a las ruedas delanteras), la apertura de puertas automáticas de supermercados o garajes y para dar movimiento, por ejemplo, a carros de máquinas, bandeja de un lector de CD, eje principal de una taladradora, etc.

            

    La relación entre la velocidad de giro del piñón (N) y la velocidad lineal de la cremallera (V) depende de dos factores: el número de dientes del piñón (Z) y el número de dientes por centímetro de la cremallera (n).

Por cada vuelta completa del piñón, la cremallera se desplazará avanzando tantos dientes como tenga el piñón. Por tanto se desplazará una distancia: d=z/n   (cm/vuelta) y la velocidad del desplazamiento será: V=N·d   (cm/minuto)

    Si la velocidad de giro del piñón (N) se da en revoluciones por minuto (rpm), la velocidad lineal de la cremallera (V) resultará en centímetros por minuto (cm/minuto).

Biela-manivela
    El mecanismo biela-manivela es un mecanismo que transforma un movimiento circular en uno lineal (o viceversa).  
    Este mecanismo está formado por una manivela que tiene un movimiento circular y una barra llamada biela que está unida con articulaciones por un extremo a la manivela y por el otro a un sistema de guiado (un pistón o émbolo encerrado en unas guías) que describe un movimiento rectilíneo alternativo. El mecanismo es reversible, el movimiento de entrada tanto puede ser circular de la manivela como rectilíneo alternativo del pistón o extremo de la biela.

    El sistema biela-manivela tiene mucha importancia en los motores de explosión alternativos (el movimiento lineal del pistón producido por la explosión del combustible se transmite a la biela y se convierte en movimiento circular del cigüeñal), así como antes también lo tuvo en la construcción de máquinas de vapor. Ejemplos más cotidianos los tenemos en la máquina de coser o en la sierra eléctrica de calar o incluso en el sistema que emplean nuestras piernas al pedalear en la bicicleta (en este caso la manivela es el pedal, la biela nuestra pierna y el pistón sería nuestra rodilla).

    Motor de combustión de un coche (a la izquierda: la imagen de los cuatro mecanismos biela-manivela de un motor de cuatro cilindros acoplados al cigüeñal; a la derecha: animación del detalle de funcionamiento de uno de los mecanismos biela-manivela de dicho motor):

            

    Detalles del pistón y su unión a la biela:

Excéntrica
    El mecanismo de excéntrica consta básicamente de dos elementos, la propia excéntrica y el seguidor. La excéntrica es un disco cilíndrico que tiene un eje de giro desplazado un valor "e", llamado alzada, respecto del centro del disco. El seguidor es una varilla que está en contacto permanente con la excéntrica y que recibe el movimiento de esta. Con este ingenio conseguimos transformar el movimiento circular de la excéntrica en movimiento rectilíneo alternativo del seguidor. El mecanismo no es reversible. La forma de la gráfica del movimiento descrito por el extremo del seguidor es la misma para cualquier excéntrica, solo varía la amplitud del movimiento, lo que llamamos alzada (e).

Leva
    El mecanismo de leva y seguidor se emplea para transformar el movimiento circular en un movimiento rectilíneo alternativo con unas características determinadas que dependen del perfil de la leva. La forma de la leva se diseña según el movimiento que se pretende para el seguidor. Para saber las características del movimiento del seguidor es necesario realizar una gráfica.
    En los motores de combustión alternativos se emplean levas para efectuar la apertura y cierre de las válvulas que dejan entrar el combustible y salir los gases de la cámara de combustión.
    Las levas pueden tener distintas formas, de disco, cilíndricas y de campana; la más común es la de disco.